0的突破！本源量子和建信金科发布国内首批量子金融算法

本源量子今日宣布，公司携手建设银行旗下建信金科量子金融应用实验室，以建信基金应用场景为依托，联合发布共同研发的业内首批量子金融应用算法，包括“量子期权定价算法”与“量子风险价值(VaR)计量算法”，相关参数明显优于国外同类产品。

早在2020年9月，本源量子与建信金科签署战略合作协议，建立了国内首个量子金融应用实验室。通过重点聚焦金融市场，迅速实现业内首批量子金融算法：

利用量子计算提供的优于蒙特卡罗模拟准确性的潜力，加速期权等资产定价速度并识别套利机会，针对风险管理，通过强大的量子并行算力缩短在险价值VaR值的计算时间，提前防范复杂金融资产组合的市场风险。

实现了国内金融领域对量子计算指数级加速能力的首次尝试，是国内量子金融算法0的突破。

根据麦肯锡报告，在量子计算的所有用例中，金融行业遥遥领先。目前，量子计算主要用于解决三类金融问题：投资组合优化；机器学习；模拟和定价。量子计算解决这些问题的难度依次增加。

此次本源量子和建信金科合作的量子期权定价与量子VaR值估计应用属于第三类，是金融领域最难解决的问题。

无论是期权定价还是VaR值估计，蒙特卡罗都是目前最优的模拟方法。但是这种方法计算成本高，执行时间长。

十几年以来，GPU一直都是金融模拟的主流加速工具。随着技术的进步，SciComp公司开始利用FPGA（现场可编程门阵列）替代GPU。2019年，SciComp公司推出了基于蒙特卡罗的定价、场景生成或风险仿真模型提供专业、低成本的FPGA编程服务。

从CPU、GPU到FPGA，算力在不断提升，功耗在不断降低，体积也在不断变小，但无论性能如何提升，都会受到摩尔定律趋于失效的影响。因此，国际金融巨头开始把目光投向量子计算机。

摩根大通、巴克莱银行、高盛集团等金融机构已与IBM等国际知名量子计算公司合作，研究利用量子计算技术进行风险优化、投资组合优化、期权定价等。BBVA追求量子算法在业务规模数据集的投资组合优化、信用评分、货币套利和衍生产品估值方面的优势。加拿大BMO金融集团&丰业银行与量子计算初创公司Xanadu合作，开发量子蒙特卡罗算法，以提高金融交易效率、优化实时定价。量子计算正成为国际金融行业最闪耀的明星。

本源量子和建信金科量子期权定价应用是对期权中最经典的欧式看涨期权的定价应用。欧式看涨期权赋予持有人在某一约定日期以固定价格购进某标的资产的权利。

在假设收益函数服从对数正态分布的条件下，这种期权的定价具有BSM公式的解析解，所以易于验证算法的正确性。在更为复杂的情况下，通常会使用经典的蒙特卡罗方法对随机微分方程进行求解。

而“量子期权定价算法”应用量子振幅估计相关的算法来实现双对数级别的量子加速，从而可以加速使用经典蒙特卡罗方法的期权定价，获得一个高置信度的价格估计。

以下为对单标的欧式看涨期权定价的估计情况：

图1.横坐标轴为使用的采样量子比特数（对应的使用2^N个经典蒙特卡罗采样），纵坐标为估计的期权价格。

可以看到，使用量子算法能够快速利用较小规模比特收敛到预期误差范围内，并保持高稳定性。

研究人员在相同设备和条件下，对本源量子期权定价应用与国际量子计算公司IBM的同类型产品进行了对比验证，相关参数明显优于国外同类产品。标志着我国量子计算在金融应用领域的研究迈出了重要一步。

以下为几种情况下，本源量子期权定价应用预测效果与国外同类产品的对比图。红线为本源量子期权定价应用在QPanda中的运行数据，蓝线为IBM同类产品的运行数据。

Qiskit文档链接：

https://qiskit.org/documentation/tutorials/finance/03_european_call_option_pricing.html

研究人员首先选取了IBM的Qiskit文档（上方链接）中提供的初始参数对本源量子期权定价应用进行了比较测试，分别使用8量子比特采样在量子虚拟机上进行了10次独立重复实验，结果如下：

图2.左图是每次实验中对定价的估计情况，右图则为相同硬件设备下得到左图结果所运行的时间。

国内ETF50（股指基金）常见的参数范围下的期权定价情况：

图3

研究人员最后进行了压力测试，初始条件设为了0.7的波动率的一年期期权，结果如下：

图4

可见，在预测精度、稳定性、适应范围以及运行时间上本源量子期权定价应用都具有明显优势。

除了定价，金融机构的另一大难题是风控。本源量子还与建信金科合作推出了基于量子蒙特卡罗算法的金融资产风险价值估计应用即量子VaR值估计应用，探索利用量子计算解决金融风控难题。根据光子盒数据库，目前国际上还没有将量子计算用于VaR值估计的先例。

金融资产风险价值(Value at Risk)即VaR值，指的是给定置信水平下持有资产的预期最大损失量。例如，某人持有的股票未来一日内在市场正常波动的情况下置信度为95%的VaR值为1千元，即指他手中这支股票在一日内最大损失超过1千元的概率为5%。

在本次发布的应用展示中，研发团队使用了去年一年深沪A股的历史股价数据。

如图5，研究团队提供了正态分布和T分布两种常见的拟合模型，以及经典算法中的历史模拟法的VaR值估计数值。其中正态分布模型和T分布模型的结果是通过量子蒙特卡罗法进行求解的。

 图5

用户可以自行设定手中持有的股票、总资产以及要估计的时间，之后可通过量子算法得到不同预设统计模型下，手中资产的VaR值。

图6

与量子期权定价应用较为相似，VaR值估计算法也应用了量子振幅估计相关的算法来实现对经典蒙特卡罗方法的双对数级别的量子加速，最后获得一个稳定的VaR值计算值。

为了验证该算法的正确性，研究团队同样也使用参数法作为对照查看量子蒙特卡罗法的收敛情况：

图7.横坐标轴为使用的采样量子比特数（对应的使用2^N个经典蒙特卡罗采样），纵坐标为计算出的VaR值。

图7可以看到使用量子算法会较快收敛得到和参数法较为相似的结果。表明量子VaR值估计应用将在未来的金融风险管理中发挥重要作用。

此次国产首批量子金融应用的推出为今后量子计算应用场景的拓展打下了坚实的技术基础。尽管当前的应用仅是最简单的模型，但对于量子金融应用可行性的验证仍具有重要意义。

量子期权定价应用链接：

https://qcloud.originqc.com.cn/main/priceIndex

量子VaR值计算应用链接：

https://qcloud.originqc.com.cn/main/quantumVaR

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